Паронимы: тягостный — тяжкий

— Трудный, мучительно-неприятный, ощущаемый, воспринимаемый как бремя, как мучение.
Примеры словосочетаний:
тягостная обязанность;
тягостное бремя;
тягостный разговор;
тягостное общение, чувство;
тягостные предчувствия, мысли;
тягостное зрелище;
тягостные впечатления;
тягостный день, зной.
Примеры предложений:
Во дни сомнений, во дни тягостных раздумий о судьбах моей родины, — ты один мне поддержка и опора, о, великий, могучий, правдивый и свободный русский язык! (И. Тургенев, «Русский язык»)
Андрей Потапыч, друг покоя,
В лесу от тягостного зноя
Искал спасительную тень. (Н. Огарёв, «Господин»)

— 1. Значительный по весу, тяжёлый. 2. перен. Производящий впечатление тяжести, грузности. 3. Требующий очень большого напряжения, усилий; затруднительный, суровый.
Примеры словосочетаний:
1) тяжкий камень;
тяжкая глыба, ноша;
тяжкий воз;
2) тяжкие тучи, облака;
3) тяжкий путь, бой;
тяжкое испытание, зрелище;
тяжкий вздох, стон;
тяжкое горе;
тяжкая жизнь;
во все тяжкие.
Примеры предложений:
Под тяжкой ношею даров
Едва, едва переступая,
За ним верблюдов длинный ряд
Дорогой тянется, мелькая:
Их колокольчики звенят. (М. Лермонтов, «Демон»)
Шли низкие облака, сваливаясь у края земли в тяжкие серые вороха. (А. Н. Толстой, «Барон»)
— Враг велик, испытание предстоит тяжкое, кровопролитие великое. (С. Бородин, «Дмитрий Донской»)

Популярная фраза:
Пуститься во все тяжкие (начать безудержно предаваться чему-либо нехорошему, предосудительному — разгулу, пьянству и т. п.; неодобр.).